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第五讲 变量的基本描述统计

Publish date: Aug 1, 2021
Last updated: Sep 13, 2025
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0. 预处理

  • 设置工作目录
CD "/Users/ginglam/Public/data".
  • 导入2016年中国劳动力动态调查数据 (CLDS)
GET FILE "clds2016_i.sav".
DATASET NAME clds.
DATASET ACTIVATE clds.

1. 探索性分析 (Examine)

  • 探索性分析 (Exploratory Data Analysis, EDA) 是进行正式统计检验之前，对数据进行初步“侦查”的过程。EXAMINE 命令是完成此任务的利器，它特别适用于深入了解一个连续变量的分布特征，以及比较该变量在不同类别下的分布差异。
  • 点选操作：分析 → 描述报告 → 探索 → 填入因变量列表 → 子因变量列表（分组变量） → 选择统计量和图 → 确定
  • 语法操作：EXAMINE VARIABLES = 因变量 BY 分组变量 /PLOT = 图形类型 /STATISTICS = 统计量.
    • /PLOT：常用图形包括 HISTOGRAM (直方图), BOXPLOT (箱线图), STEMLEAF (茎叶图), NPPLOT (正态Q-Q图)。箱线图在分组比较时尤其直观。
    • /STATISTICS：DESCRIPTIVES 提供详细的描述统计量，EXTREME 会列出5个最大值和5个最小值，对于发现异常值很有帮助。

案例（1-1）：探索不同性别间的收入差异

  • 第一步：准备性别变量
    • 原始gender变量用1和2编码。为了后续分析的便利性（尤其是在回归分析中），我们通常将其重新编码为一个“虚拟变量”（Dummy Variable），例如创建一个名为male的变量，用 1 代表男性，0 代表女性。
* 原始 gender 变量：1=男, 2=女.
* 创建新变量 male：1=男, 0=女.
RECODE gender (1=1) (2=0) (ELSE=SYSMIS) INTO male.
VARIABLE LABELS male "性别 (1=男性)".
VALUE LABELS male 1 "男性" 0 "女性".
VARIABLE LEVEL male (NOMINAL).

*排除缺失值.
SELECT IF I3a_6 > 0.
CODEBOOK male.
EXECUTE.

性别变量编码

  • 第二步：准备收入变量。
    • 为了代码的可读性，我们将I3a_6复制为一个新变量total_income。这一步不是必需的，但当需要对原始变量做复杂处理时，保留一个副本是好习惯。
COMPUTE income = I3a_6.
VARIABLE LABELS income "2015年总收入".
VARIABLE LEVEL income (SCALE).
DESCRIPTIVES income
	/STATISTICS = MEAN STDDEV MIN MAX.
EXECUTE.

收入变量描述

  • 第三步：按性别分组，探索收入分布。
    • 这是EXAMINE命令的核心应用场景：比较一个连续变量(total_income)在不同组别(gender)中的情况。
EXAMINE VARIABLES = income BY gender
	/PLOT = BOXPLOT HISTOGRAM  
	/STATISTICS = DESCRIPTIVES.
  • 结果解读：上述语法会为男性和女性两个群体分别生成一套描述统计表（均值、中位数、标准差等）和分布图（箱线图、直方图）。通过并列比较，我们可以直观地看到两组人在收入的中心趋势、离散程度和分布形状上的差异。

探索性分析结果

随堂练习：比较不同劳动年龄段的总收入情况（按18-35岁、36-50岁、51-65岁划分）。

练习参考答案

* 步骤一：计算年龄变量.
COMPUTE age = 2016 - birthyear.

* 步骤二：根据年龄创建年龄分段变量.
RECODE age (18 THRU 35=1) (36 THRU 50=2) (51 THRU 65=3) (ELSE=SYSMIS) INTO age_group.
VARIABLE LABELS age_group "劳动年龄分段".
VALUE LABELS age_group 1 "18-35岁" 2 "36-50岁" 3 "51-65岁".
VARIABLE LEVEL age_group (ORDINAL).

* 步骤三：使用EXAMINE命令进行探索.
EXAMINE VARIABLES = I3a_6 BY age_group
  /PLOT = BOXPLOT
  /STATISTICS = DESCRIPTIVES.
EXECUTE.

2. 频数分析 (Frequencies)

  • FREQUENCIES 是SPSS中最基本的描述统计命令之一。它有两个主要用途
    • 主要用途：针对分类变量（名义或有序），生成频数分布表，显示每个类别的个案数、百分比、有效百分比和累计百分比。
    • 次要用途：针对连续变量（标度），虽然也能生成频数表（但通常因条目过多而无意义），但其强大的 /STATISTICS 子命令可以计算非常全面的单元统计量，如均值、中位数、众数、分位数、标准差、偏度、峰度等。
  • 点选操作：分析 → 描述统计 → 频率 → 填入统计量或图表 → 继续 → 确定
  • 语法操作：
*通用结构.
FREQUENCIES VARIABLES = var1 var2 ...
	/FORMAT = [排序方式]
	/STATISTICS = [统计量1] [统计量2] ...
	/PERCENTILES = [数值1] [数值2] ...
	/BARCHART = [选项]
	/PIECHART = [选项]
	/HISTOGRAM = [选项].
  • 语法说明
  • FREQUENCIES VARIABLES = varlist 这是命令的主体，用于指定你想要分析的一个或多个变量。
  • /FORMAT 用于控制输出的频数表如何排序。
    • AVALUE: 按变量的值进行升序排列 (默认)。
    • DVALUE: 按变量的值进行降序排列。
    • AFREQ: 按每个值的频数进行升序排列。
    • DFREQ: 按每个值的频数进行降序排列 (常用于快速找出最高频的类别)。
    • 示例: /FORMAT = DFREQ.
  • /STATISTICS 用于请求计算各种描述性统计量，尤其适用于连续变量。
    • 常用选项: MEAN(均值), MEDIAN(中位数), MODE(众数), STDDEV(标准差), VARIANCE(方差), SEMEAN(均值标准误), MINIMUM(最小值), MAXIMUM(最大值), RANGE(全距), SUM(总和), SKEWNESS(偏度), KURTOSIS(峰度)。
    • 特殊关键字:
      • DEFAULT: 输出默认的四个统计量 (均值, 标准差, 最小值, 最大值)。
      • ALL: 输出所有可用的统计量。
      • NONE: 不输出任何统计量 (默认)。
    • 示例: /STATISTICS = MEAN MEDIAN STDDEV.
  • /PERCENTILES 用于计算指定的百分位数。在等号后直接列出你想要的百分位数值即可，用空格或逗号隔开。
    • 示例 (计算四分位数): /PERCENTILES = 25 50 75.
  • 图形选项 (/BARCHART, /PIECHART, /HISTOGRAM) 用于请求生成相应的统计图形。
    • /BARCHART: 条形图 (适用于分类变量)。
    • /PIECHART: 饼图 (适用于分类变量)。
    • /HISTOGRAM: 直方图 (适用于连续变量)。
    • 常用选项:
      • FREQ: 纵轴显示频数。
      • PERCENT: 纵轴显示百分比。
      • NORMAL: 在直方图上叠加正态分布曲线。
    • 示例: /BARCHART PERCENT. 或 /HISTOGRAM NORMAL.

案例（2-1）：分析2015年总收入的分布情况

  • 第一步：将连续的收入变量分组为有序的收入等级变量。这便于我们使用频数分布表进行观察。
RECODE income
	(LO THRU 6000=1)
	(6000.01 THRU 20000=2)
	(20000.01 THRU 40000=3)
	(40000.01 THRU HI=4)
	(ELSE=SYSMIS)
	INTO income_rank.
VARIABLE LABELS income_rank "收入等级".
VALUE LABELS income_rank 1 "低收入 (<=6k)" 2 "中低收入 (6k-20k)" 3 "中高收入 (20k-40k)" 4 "高收入 (>40k)".
VARIABLE LEVEL income_rank (ORDINAL).
CODEBOOK income_rank.
EXECUTE.

收入等级变量

  • 第二步：对分类的收入等级变量进行频数分析并绘图。
* 生成频数表和条形图.
FREQUENCIES VARIABLES = income_rank
	/BARCHART PERCENT.

条形图

* 生成频数表和饼图.
FREQUENCIES VARIABLES = income_rank
	/PIECHART PERCENT.

饼图

  • 第三步：对原始的连续收入变量计算详细统计量。
FREQUENCIES VARIABLES = income
	/FORMAT = NOTABLE  /* 这个选项可以禁止输出冗长的频数表 */
	/STATISTICS = MEAN SEMEAN MEDIAN MODE STDDEV VARIANCE SKEWNESS KURTOSIS RANGE MINIMUM MAXIMUM
	/PERCENTILES = 10 25 50 75 90. /* 计算10%, 25%等分位数 */
EXECUTE.
  • 结果解读：SKEWNESS (偏度) 和 KURTOSIS (峰度) 描述了数据分布的形状是否对称、是否陡峭。百分位数则告诉我们，例如，有10%的人收入低于多少，有90%的人收入低于多少，这对于理解收入分布的结构非常有帮助。

详细统计量

3. 交叉分析 (Crosstabs)

  • 交叉表 (Crosstabulation)，也称作列联表，是用来分析两个或多个分类变量之间关系的核心工具。它通过一个二维（或多维）表格，同时展示变量各个类别的频数分布。
  • 点选操作：分析 → 描述统计 → 交叉表 → 填入”行”或”列” → 填入统计量等 → 继续 → 确定
  • 语法操作:
*通用格式.
CROSSTABS
  /TABLES = var1 BY var2 [BY var3 ...]
  /FORMAT = [表格格式选项]
  /CELLS = [单元格内容选项]
  /STATISTICS = [统计量选项]
  /MISSING = [缺失值处理方式].
  • 语法说明
  • /TABLES = row_var BY col_var [BY layer_var] 这是命令的核心部分，用于定义交叉表的结构。
    • row_var: 指定放在表格行位置的变量。
    • col_var: 指定放在表格列位置的变量。
    • layer_var: (可选) 指定一个分层变量。SPSS会为该变量的每一个取值，都生成一张独立的二维交叉表。
    • 分析惯例：通常，我们将因变量放在行，将自变量放在列。
  • /CELLS 用于定义交叉表每个单元格中需要显示哪些信息。
    • COUNT: 显示观测频数 (默认)。
    • ROW: 显示行百分比。
    • COLUMN: 显示列百分比。
    • TOTAL: 显示总百分比。
    • EXPECTED: 显示期望频数 (用于卡方检验)。
    • RESID: 显示残差 (观测频数 - 期望频数)。
    • SRESID: 显示标准化残差。
    • ASRESID: 显示调整后标准化残差。
    • NONE: 不显示任何单元格内容 (不常用)。
    • 可以同时选择多个选项，例如 /CELLS = COUNT COLUMN.。
  • /STATISTICS 用于请求计算各种衡量变量间关联强度的统计量。
    • CHISQ: 卡方检验 (Chi-square)。这是最重要的选项，用于检验两个变量之间是否存在统计上的显著关联。它还会附带报告Phi系数和Cramer’s V系数，这两个是衡量关联强度的指标。
    • 定序变量适用: GAMMA(伽马系数), KENDALL(肯德尔tau-b/c), SOMERSD(萨默斯d)。
    • 定类变量适用: LAMBDA(兰布达系数), UC(不确定性系数)。
    • CORR: 计算皮尔逊相关系数 (仅适用于两个变量均为有序或二分变量的情况)。
    • 可以同时选择多个选项，例如 /STATISTICS = CHISQ GAMMA.。
  • /MISSING 定义如何处理含有缺失值的个案。
    • TABLE: 仅当个案在/TABLES子命令中指定的变量上都有有效值时，才将其纳入分析 (默认)。
    • INCLUDE: 将用户自定义的缺失值也视为一个有效的类别，包含在表格中。
    • REPORT: 在输出中报告缺失值的数量，但不纳入统计计算。

关键解读：行百分比 vs. 列百分比 这是解读交叉表时最关键也最容易混淆的地方。请记住这个原则：沿着自变量的方向计算百分比。

  • 如果自变量放在列，那么我们应该看列百分比 (COLUMN)。这能告诉我们，在自变量的不同类别下，因变量的分布是如何变化的。
  • 如果自变量放在行，那么我们应该看行百分比 (ROW)。

案例（3-1）：分析党员身份与收入等级的关系

  • 第一步：准备党员身份变量。
    • 将原始的政治面貌变量 I1_6 重新编码为 “党员” vs “非党员” 的二分类变量。
* 原始 I1_6 变量: 1=党员, 2=团员, 3=民主党派...
RECODE I1_6 (1=1) (2 THRU 13=0) (ELSE=SYSMIS) INTO be_ccp.
VARIABLE LABELS be_ccp "政治面貌 (1=党员)".
VALUE LABELS be_ccp 1 "党员" 0 "非党员".
VARIABLE LEVEL be_ccp (NOMINAL).
CODEBOOK be_ccp.
EXECUTE.

党员身份变量

  • 第二步：生成交叉表，并进行分析。
    • 我们想看“党员身份”这个自变量是否会影响“收入等级”这个因变量。
    • 因此，我们将income_rank放行，be_ccp放列，并请求计算列百分比和卡方检验。
CROSSTABS
	/TABLES = income_rank BY be_ccp.

交叉表与卡方检验

  • 探索三维关系
    • 我们还可以在关系中加入第三个控制变量，例如“性别”，来观察党员身份与收入的关系是否在男性和女性中有所不同。
* 生成按性别分层的交叉表.
CROSSTABS
	/TABLES = income_rank BY be_ccp BY gender.
EXECUTE.

三维交叉表

  • 按党员身份查看个人总收入等级人数占比
    • 我们还可以在关系
CROSSTABS 
	/TABLES = income_rank by be_ccp 
	/CELLS = column
	/STATISTICS = chisq.

CLDS

  • 结果解读
    • 查看列百分比：比较“党员”这一列和“非党员”这一列的百分比分布。例如，党员中处于“高收入”等级的百分比，是否显著高于非党员中处于“高收入”等级的百分比。
    • 查看卡方检验结果：在“卡方检验”表中，查看“皮尔逊卡方”一行的“渐进显著性(双侧)” (Asymptotic Significance) 值。如果这个值小于0.05，我们通常认为党员身份和收入等级之间存在统计上的显著关联。

随堂练习：描述政治面貌、劳动年龄段与总收入等级的关系。

  • 变量要求
    • 政治面貌：党员 vs 非党员。
    • 劳动年龄段：青壮年(18-35岁)、中年(36-50岁)、中老年(51-65岁)。
    • 总收入等级：按四分位数（quartiles）将总收入划分为4个等级。

练习参考答案

* 步骤一：准备所需的所有变量（年龄段、收入四分位等级）.
* 政治面貌变量 be_ccp 已在案例中创建.
COMPUTE age = 2016 - birthyear.
RECODE age
	(18 THRU 35=1)
	(36 THRU 50=2)
	(51 THRU 65=3)
	(ELSE=SYSMIS)
	INTO age_group.
VALUE LABELS age_group 1 "青壮年" 2 "中年" 3 "中老年".

* 使用 NTILES(4) 将收入划分为四个等级.
FREQUENCIES VARIABLES=I3a_6
	/NTILES=4.
* 假设上面命令得到的25%, 50%, 75%分位数分别是 5000, 15000, 35000 (此处为示例数值).
RECODE I3a_6
	(LO THRU 5000=1)
	(5000.01 THRU 15000=2)
	(15000.01 THRU 35000=3)
	(35000.01 THRU HI=4)
	INTO income_quartile.
VARIABLE LABELS income_quartile "收入四分位等级".

* 步骤二：使用交叉表进行分析.
* 观察在不同年龄段中，党员与非党员的收入等级分布.
CROSSTABS
	/TABLES = income_quartile BY be_ccp BY age_group
	/CELLS = COLUMN
	/STATISTICS = CHISQ.
EXECUTE.

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